Bonjour,
Dans cet exercice, on va utiliser le théorème des milieux que tu as sûrement appris dans ton cours :
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté.
Donc, :
Dans un triangle ABC,comme I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [BC] alors les droites [IJ] et [AC] sont parallèles. D'après le théorèmes des milieux, (IJ)║(AC).
Ensuite, Comme L est le milieu de [AC] et K et le milieu de [DC] alors les droites [LK] et [IJ] sont parallèles ⇒ (LK) ║ (AC).
On a démontré juste avant que [IJ] ║ [AC] et [LK] // [AC]
Or deux segments parallèles à une même troisième sont parallèles.
Donc [IJ] // [LK]
Enfin, le quadrilatère IJKL est donc un parallélogramme, car il a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
