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Bonjour pouvez m'aide sur ce devoir ci-dessous s'il vous plait

On considère la fonction f définie sur R par f(x)=(x - 3)² - 4.
a) Déterminer la forme factorisée de la fonction f. En déduire les antécédents de 0 par f. Quelle information nous donne ces calculs ?
b) Déterminer la forme développée de la fonction f. En déduire l’image de 0 par f.
Quelle information nous donne ces calculs ?
c) Déterminer les images par f de -4 ; 2/3 et √5.
d) Déterminer les antécédents par f de -4 et de 5.
e) Résoudre l’inéquation f(x)≤12.
f) Montrer que -4 est le minimum de f sur R.
g) Etudier le sens de variation de g sur ]-∞ ; 3], puis sur [3 ; +∞ [.
h) On donne : 0,8 ≤x≤ 0,9. Déterminer un encadrement de f(x).
i) Tracer la courbe représentative de f dans un repère adapté.

Sagot :

f(x) = (x -3)² - 4

      = (x -3)² - 2²

     = (x - 3 +2)(x - 3 - 2)

     = (x - 1)(x - 5)

les antécédents de 0 par f :  x = 1 ; x = 5

ce sont les solutions de l'équation et la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 1 et x = 5

b) la forme développée de f(x) = x² - 6x + 5

L'image de 0 par f est f(0) = 5; la courbe représentative de f(x) coupe l'axe des ordonnées en y = 5

Pour le reste de l'exo vous le faite vous même

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