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Bonjour besoin d'aide s'il vous plait
Exrecice: Du balcon de mon appartement situé aux deuxième étage d'un immeuble, j'aperçois dans le chantier situé en face, une grue. L'immeuble se trouve exactement à 19.8 mètres du pied de la grue. Placé à 8 mètres au-dessus du sol, j'ai déterminé l'angle sous lequel je voyais la grue. Cet angle BOA est égal à 61°.
.1- En appelant H le point de BA tel que (OH) et (AB) soient perpendiculaires, et en constatant que HA = 8 m, calculer la mesure de l'angle HOA arrondie au degré près.
.2- En déduire l'angle BOH au degrés près, puis calculer HB au cm près.3- En déduire la hauteur de la grue au cm prés.
Mercie d'avance


Sagot :

Dans le triangle OHA rectangle en H
tan(HOA) = AH/OH = 8/19,8
HOA = tan^(-1) (8/19,8) = 22° environ

Donc HOB = 61-22 = 39 °
Dans le triangle HOB rectangle en H
tan(HOB) = HB/OH
tan(39°) = HB/19,8
HB = 19,8*tan(39°) = 16,03 m environ

AB = AH+HB = 8+16,03 = 24,03 m environ
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