Bonjour,
En premier lieu corrigeons les nombreuses fautes d'orthographe contenues dans cet énoncé :
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1176 macarons, il souhaite faire des lots de financiers et macarons tous identiques en utilisant toutes ses pâtisseries.
A) . Trouver la décomposition en facteurs premiers de 840 et 1176.
840 → 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
1176 → 2 × 2 × 2 × 3 × 7 × 7
B). Le pâtissier peut il faire 21 lots ? Si oui, donne la composition de chaque lot .
840 ÷ 21 = 40
1176 ÷ 21 = 56
C'est possible. Chaque lot contiendra 40 financiers et 56 macarons.
C). Combien de lots peut-il faire au maximum ? Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
Ayant calculé le PGCD de 840 et 1176 (en listant d'abord tous leur diviseurs puis en sélectionnant le plus grand qui est commun aux deux nombres), on trouve 168, c'est le nombre maximum de lots qu'il est possible de faire en utilisant toutes les pâtisseries.
Calcul de la composition de chaque lot :
840 ÷ 168 = 5
1176 ÷ 168 = 7
Chaque lot sera composé de 5 financiers et 7 macarons.
