TOUR DE MAGIE
Pour expliqier cela, il faut multiplier les 3 diviseurs, tu obtient donc 7 x 11 x 13 = 1001
Peu importe le nombre que le spectateur choisira à 6 chiffres il retombera toujours sur le nombre de depart en divisant le nombre à 6 chiffres par 1001
On peut verifier avec un autre nombre pour reconfirmer : exemple avec 340 340 ÷ 1001 = 340
ON DOUBLE
Au bout d'une heure, la cellule se divise en deux
= 2 cellules
Apres 2h, les 2 obtenues se divisent
= 4 cellules = 2² = 2 x 2
Apres 3h, les 4 cellules se divisent
= 8 cellules = 2³ = 2 x 2 x 2
Apres 4h, les 8 cellules se divisent
= 16 cellules = 2 x 2 x 2 x 2
Et ainsi de suite jusqu'à avoir 200 cellules
Apres 8h, on obtient 200 cellules donc elle notera 200 cellules à 20heures (midi + 8h = 20heures)
DEMONSTRATIONS
1a. N = 100 x C + 10 x D + U
1b.
*Critere de divisibilite par 2 :
N = 100 x C + 10 x D + U
N = (2 x 50 x C) + (2 x 5 x D) + U
N = 2 x (50 x C + 5 x D) + U
Si N est divisible par 2, alors [2 x (50 x C + 5 x D) + U] l'est aussi et donc N est divusible par 2 si U est un chiffre pair
*Critere de divisibilite par 5 :
N = 100 x C + 10 x D + U
N = (5 x 20 x C) + (5 x 2 x D) + U
N = 5 x (20 x C + 2 x D) + U
Si N est divisible par 5 , donc [5 x (20 x C + 2 x D) + U] est divisible par 5 si U est un chiffre se terminant par 5 ou 0.
*Critere de divisibilite par 10 :
N = 100 x C + 10 x D + U
N = 10 x (10 x C + D) + U
Si N est divisible par 10 , donc [10 x (10 x C + D) + U] est divisible par 10 donc N est divisible par 10 si et seulement si U = 0
2a. N = (99 + 1 ) x C + (9 + 1) x D + U
2b. tu fais pareil que la question 1b.)
