Bonjour,
Exercice 1 :
On a :
-A ∈ [DB]
-A ∈ [EC]
-(DE) et (CB) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :
[tex] \frac{AD}{AB} = \frac{EA}{AC} = \frac{DE}{CB} = \frac{Aire ADE}{Aire ABC } = \frac{19,2}{30}=0,64 \\ \\ AD=AB*6,4= 10*0,64= 6,4cm
[/tex]
Exercice 2 :
Noé doit parcourir JB+BN.
On va d'abord calculer JB avec le théorème de Pythagore :
JAB est un triangle rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
JB²=JA²+AB²
JB²=45²+60²
JB²=2 025 + 3 600
JB²= 5625
JB=75 m
BC=JD-AB=96-60=36m
On sait que B ∈ (JN) et B ∈ (AC).
On sait aussi que (CN) et (AJ) sont parallèles car (CN) et (AJ) sont perpendiculaires à une même droite (AC).
D'après le théorème de Thalès :
[tex] \frac{BN}{JB}= \frac{BC}{AB} \\ \\ BN= \frac{BC*JB}{AB} = \frac{36*75}{60}=45 [/tex]
Noé doit donc parcourir 75+45=120 m .
Voilà c'est tout ^_^
