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Fionaab1
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on considère les points A(2;2) ,B(-1;5) et C(-3;3)
1/ Placer ces points dans un repère orthonormé , dont l'origine est notée O ,( on prendra pour unité graphique 1cm )
2/déterminer la nature du triangle ABC . Justifier
3/calculer une valeur approchée, en degrés , de l'angle ABC .

vous pouvez m'aider s'il vous plaît

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

Je te laisse placer tes points dans un repère.

On va déterminer la valeur des distances AB, BC et CA :

AB = V[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
AB = V[(-1 - 2)^2 + (5 - 2)^2]
AB = V(9 + 9)
AB = V18
AB = 3V2

BC = V[(xC - xB)^2 + (yC - yB)^2]
BC = V[(-3 + 1)^2 + (3 - 5)^2]
BC = V(4 + 4)
BC = V8
BC = 2V2

CA = V[(xA - xC)^2 + (yA - yC)^2]
CA = V[(2 + 3)^2 + (2 - 3)^2]
CA = V(25 + 1)
CA = V26

Si le triangle est rectangle on aura :

AB^2 + BC^2 = AC^2
(3V2)^2 + (2V2)^2 = (V26)^2
9 x 2 + 4 x 2 = 26
18 + 8 = 26
26 = 26

Donc le triangle est rectangle en B

3) l'angle ABC = 90 degrés
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