Bonsoir,
Aire du triangle BCF :
A = (base * hauteur) / 2
A = (10 * (10 - x)) / 2
A = (100 - 10x) / 2
A = 50 - 5x
Aire de AEFG :
A = côté * côté
A = x * x
A = x^2
On veut que les deux aires soient égales :
x^2 = 50 - 5x
x^2 + 5x - 50 = 0
Il faut calculer le discriminant :
Delta = (5)^2 - 4 * 1 * (-50)
Delta = 25 + 200
Delta = 225
Vdelta = V225
Vdelta = 15 > 0 donc deux solutions possibles
X1 = (-5 - 15) / (2*1)
X1 = (-20)/2 = (-10)
X2 = (-5 + 15) / (2*1)
X2 = 10/2 = 5
Comme x ne peut être négatif donc :
x = 5
