Bonjour,
Tout d'abord il faut que tu places les points dans un repère, cela permettra de repondre à certaines questions
A(-3;-1) B(3;3,5) C(6,5;-2) D(-6;4,5)
AB = 7,5 cm et AC = V91,25 cm
1) on va calculer distance BC :
Avec V: racine
BC = V[(xC - xB)^2 + (yC - yB)^2]
BC = V[(6,5 - 3)^2 + (-2 - 3,5)^2]
BC = V[(3,5)^2 + (-5,5)^2]
BC = V(12,25 + 30,25)
BC = V42,5 cm
Donc la réponse est la c)
2) en plaçant tes points dans le repère tu as dû remarquer que ACBD est un parallélogramme donc réponse b)
3) si M est un point tel que MA = MB alors :
on va calculer les distances MA et MB :
MA = V[(xA - xM)^2 + (yA - yM)^2]
MA = V[(-3 - xM)^2 + (-1 - yM)^2]
MA = V(9 + 6xM + (xM)^2 + 1 + 2yM + (yM)^2)
MB = V[(xB - xM)^2 + (yB - yM)^2]
MB = V[(3 - xM)^2 + (3,5- yM)^2]
MB = V(9 - 6xM + (xM)^2 + 12,25 - 7yM + (yM)^2)
On sait que : MA = MB
Donc MA^2 = MB^2
9 + 6xM + (xM)^2 + 1 + 2yM + (yM)^2 = 9 - 6xM + (xM)^2 + 12,25 - 7yM + (yM)^2)
9 - 9 + 6xM + 6xM + (xM)^2 - (xM)^2 + 2yM + 7yM + (yM)^2 - (yM)^2 = 12,25 - 1
12xM + 9yM = 11,25
Si on remplace par les coordonnées (0;1,25) :
12 * 0 + 9 * 1,25 = 0 + 11,25 = 11,25
Donc reponse a) M a pour coordonnée (0;1,25)
