Bonjour,
Dans un triangle équilatéral il y a des particularités à connaitre...
Un triangle équilatéral a trois côtés de même mesure
a trois angles de 60°
Dans un triangle équilatéral, les droites caractéristiques issues d'un même sommet sont confondues:
Hauteurs,
Médianes,
Médiatrices,
Bissectrices.
Ces droites remarquables ont le même point de concours:
Centre de gravité,
Orthocentre,
Centre du cercle inscrit,
Centre du cercle exinscrit.
Ce point est situé au 2/3 de distance à partir du sommet:
3/3 = 0, 5773…d'un côté et 3/6 = 0, 2886…de l'autre.
Ces droites remarquables constituent trois axes de symétrie du triangle.
------------------------------------------------------------------------------------------------
a) Que pouvez-vous dire des points D et E ? Pourquoi ?
D ∈ [AC] et E ∈ [BC]
Ils sont placés au milieu de leur segment respectifs car (BD) et (AE) sont deux médianes du triangle équilatéral ABC.
b) TRacer la figure AB = BC = AC = 5 cm
AD = DC = CE = EB = 2,5 cm
F est le centre de gravité (point de concours des 2 médianes)
c) Chaque angle mesurant 60°, le triangle va donc "se coucher" sur la gauche A restant en A (mesurer l'angle de 60° avec le rapporteur) puis retracer le triangle ABC avec les mesures données en b)
d) et e) voir fichier joint pour une idée ...
