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Bonjour j'aurai besoin de l'aide pour résoudre une équation dont f(x)=x²-2x-1 et g(x)=3-x²
il faut résoudre algébriquement f(x) < g(x) et donner une interprétation graphique.
Je vous remercie d'avance pour votre aide merci.

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
f(x)=x²-2x-1
g(x)=3-x²
f(x)<g(x)
f(x)-g(x)<0
f(x)-g(x)=h(x)
(x²-2x-1)-(3-x²)=x²-2x-1-3+x²
2x²-2x4
Δ=-2²-4(2)(-4)
Δ=4+32
Δ=36
√Δ=6
x=-(-2)+6/4 x= 2+6/4=8/4=2
x=-(-2)-6/4=2-6/4=-4/4=-1
Δ>0
h(x) est du signe de a à l'extéreiur des racines et signe opposé entre les racines
a>0
h(x)<0    x ∈]-1;2[
f(x)-g(x)<0 si x∈]-1:2[
interprétation graphique
le graphe de f(x) est sous le graphe de g(x) entre x ]-1;2[

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