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Bonjour, je ne parviens pas à résoudre cet exercice de maths sur les fonctions, niveau seconde. Voici l'énoncé, avec en pièce jointe une photo de la figure donnée :
ABCD est un carré de côté 4. Le point M appartient au segment {AB}. On pose BM = x. 1. À quel intervalle I appartient x ? 2. On définit la fonction f sur I par f(x) = MM'. Déterminer géométriquement le sens de variation de f sur I. 3. a) Quelle est la distance CM' ? b) Exprimer CM puis f(x) en fonction de x. 4. Faire un tableau de valeurs avec un pas de 0,5. 5. Quelles sont les valeurs de x telles que MM' soit supérieur ou égal à 1 ?
1) Ton point M "se promène" sur [AB] donc la disatnce BM est comprise entre 0 et 4 donc : x [0;4] Autrement dit pour que tu comprennes mieux : x est une longueur donc x est supérieur ou égal à 0.
Ensuite comme M appartient à [AB], BM < = BE, c'est à dire x < = 4.
Ainsi tu obtiens que 0 < ou = x < ou = 4
2) MM' = CM - CM' CM' est constant ( rayon du cercle) . CM croît d'une valeur égale à 4 quand M est en B à une valeur égale à CA quand M est en A . Donc f croît sur I .
3)a) CM'=4
b)
Pythagore dans tri CBM rectangle en B : CM² = CB² + BM² = 4² + x² CM = V (16 + x²) ---> V = racine carrée Donc f(x) = V (16 + x²) - 4
4) Tu entres ta fct f(x) dans ta calculatrice avec : départ : 0 pas : 0.5 Tu as une colonne des x et une des y ( celle-ci est la valeur de f(x)).
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