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TheoTlz
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Bonjour.. voici le probleme :
Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal a la somme.
Quelqu'un aurait-il une idée ? Merci

Sagot :

Saturne5
Bonjour
Soit un triplet de nombres consécutifs : (n; n+1; n+2)
Produit : n*(n+1)*(n+2)
Somme : n+ (n+1) + (n+2) = 3n+3 = 3(n+1)
Produit = somme : n*(n+1)*(n+2) = 3(n+1)
donc n*(n+2) = 3
n² +2n -3 = 0
(n-1)(n+3) = 0 donc n=1 ou n=-3

Triplets ( 1;2;3) et (-3; -2; -1)
Vérification : 1*2*3 = 6 et 1+2+3 = 6 et ok pour l'autre aussi.

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