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Bonjour je suis en 1er et je bloque sur mon DM de maths

Soit un repère orthonormé (O ; I , J). Soit Δ : 2x - 3y + 7 =0 et A (1 ; 3).
Déterminer une équation de la droite D passant par A perpendiculairement à Δ.

Merci d'avance pour votre aide

Sagot :

MAHAM
bonsoir 

on a (Δ): 2x-3y+7=0 ⇒y=2x/3+7/3 par conséquent m= 2/3 est le coéfficient directeur de cette droite 

Les 2 droites étant perpendiculaires, le coefficient directeur de l'un est l'opposé de l'inverse du coefficient directeur de l'autre et la pente de la droite recherchée est donc m '= -3/2

donc la droite cherchée a pour équation y= -3/2x+b 
cherchons b

  si la droite cherchée passe par  A(1;3) alors 3=-3/2×1+b⇒b=9/2 

ainsi la droite cherchée a pour équation y=-3/2x+9/2  d'ou la 3x+2y+9=0


                                                                
             
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