Bonjour,
il faut faire une figure. Voir ci-joint
1) OAB est équilatéral
Donc AB = OB = OA = 4
2) H est la hauteur issue de B. Donc OHB et AHB sont rectangles en H.
Donc, d'après le théorème de Pythagore dans le triangle AHB :
AH² + BH² = AB²
3) On en déduit BH² = AB² - AH²
OAB équilatéral ⇒ H est aussi le milieu de [OA] ⇒ H(2;0) et AH = 2
Donc BH² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12
⇒ BH = √12 = 2√3
4) On en déduit les coordonnées de B(2;2√3)
