bonjour,
f(x)=8x²+3
pour tout x x²>0
d'où
x²+3<0
d'où signe de f(x):+
g(x)=9x²-12x+4
Δ=12²-4(9x4)
Δ=144-144
Δ=0
d'où
g(x) du signe de a
a>0
d'où
signe de g(x) :+
h(x)=(x²+5)(-3x²+3x+6)
x²+5
pour tout x x²>0 x²+5 >0 signe de (x²+5):+
-3x²+3x+6
Δ= 3²-4(-3x6)=9-4(-18)=9+72=81
√Δ=9
x=-3-9/-6 x= -12/-6 x=2
x=-3+9/-6 x= 6/-6 x=-1
d 'où
-3x²+3x+6 du signe de
a à l'extérieur des racines
-a à l'interieur des racines
x -∞ -1 2 +∞
x²+5 + + +
-3x²+3x+6 - 0 + 0 -
(x²+5)(-3x²+3x+6) - 0 + 0 -
g(x) de signe + x∈]-1;2[
