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Bonjour,
j'aurais aimé que vous corrigiez mon devoir maison.
Si vous pouviez me dire si quelque chose n'est pas très explicite dans mes réponses, s'il manque quelque chose ou quoi que ce soit, ce serait vraiment super..
Un producteur de pommes de terre peut en récolter à ce jour 1 700kg et les vendre 1,20 euros le kg.
S'il attend, sa récolte augmentera de 75kg par jour, mais le prix baissera de 0,03 euros par kg et par jour.
1. S'il vend toute sa production aujourd'hui, quel sera son chiffre d'affaires ?
- 1700 x 1,20 = 2040.
S'il vend toute sa production aujourd'hui, son chiffre d'affaires sera de 2040 euros.
2. On suppose qu'il attend 30 jours pour récolter.
Calculez la quantité qu'il récoltera, le prix du kg de pommes de terre, et déduisez-en le chiffre d'affaires.
- 30 x 75 + 1700 = 3950
Après 30 jours, la quantité de sa récolte sera de 3950kg.
- 0,03 x 30 = 0,9
1,20 - 0,9 = 0,3
Après 3à jours, le prix du kilo de pomme de terre sera de 0,3 euros.
- 0,3 x 3950 = 1185
Après 30 jours, son chiffre d'affaires sera de 1185 euros.
3. On suppose que le producteur attend n jours pour récolter (n est une nombre entier compris entre 0 et 30)
a) Exprimez Q(n), la quantité de pommes de terre qu'il pourra récolter le n(e) jour, en fonction de n.
- Q(n) = 1700 x 75n
b) Exprimez P(n), le prix du kg de pommes de terre le n(e) jour, en fonction de n.
- P(n) = 1,20 - 0,03n
c) Démontrez que, après n jours, le chiffre d'affaires est égal à :
R(n) = -2,25n2 + 39n + 2040
- (1700 x 75n) (1,20 - 0,03n)
= 1700 x 1,20 + 1700 x (-0,03n) + 75n x 1,20 + 75n x (-0,03n)
= 2040 - 51n + 90n - 2,25n2
= 2,25n2 + 39n + 2040
4. Sur la calculatrice, faites afficher une table de valeurs pour R(n) allant de 0 à 30, avec un âs de 1.
5. Utilisez cette table pour déterminer la valeur de n correspondant à un chiffre d'affaires maximal pour ce producteur. Quel sera alors le chiffre d'affaires ?
- Pour que le chiffre d'affaires soit maximal, la valeur de n soit être de 9.
Le chiffre d'affaires sera alors de 2208,7 euros.
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