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Bonsoir, je n'arrive pas à resoudre cette question.. qqun peut m'aider svp ? Merci

Soit m € R,
Pout quelle valeur de m le trinome P(z)= z^2+mz+3m n'admet il pas de racine réelle?


Sagot :

MAHAM
Salut


z²+mz+3m n'admet pas de solution réelle si le discriminant est négatif 

on a Δ=m²-4(3m)
        Δ=m²-12m
        
discriminant négatif  ⇒ m²-12m<0
                                 ⇒m(m-12)<0  tu fais le tableau de signe et on voit que c'est négatif dans l'intervalle ]0;12[ (tu peux vérifier )
                                 

donc z²+mz+3m n'admet pas de solution réelle pour m∈]0;12[
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