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bonjour pouvez vous m'aides svp
on considère la fonction f définie sur IR par f(x)=x au carre -2x+5
1 montrer que 0 n'admet aucun antécédent par f
2 montrer que pour tout x appartient IR f(x)=(x-1) au carre +4
3 en déduire que f est une fonction strictement positive
4 on suppose qu'il existe un nombre i tel que i au carre =-1
montrer que f(x)=(x-1)au carre-(2i)au carre puis que l'on peut écrire f sous forme factorisée
(on utilisera une identité remarquable)
5 en déduire des solutions de l’équation f(x)=0 en fonction de i ces solutions sont appelés (racines complexes) de f

voila mon devoir


Sagot :

1) f(x) =x²-2x+5 on cherche antecedent donc x ce qui revient à ecrire f(x)=0 delta=4-5=-1 donc pas de solution
2)f(x)=(x-1)²+4 tu développes et regarde si il y a=
3) f(x) =(x-1)²+4 , un ² toujours + et +4 sera toujours +
4)f(x)=(x-1)²-(2i)²=[(x-1)-(2i)][(x-1)+2i]=(x-1-2i)(x-1+2i) mais je vois car pas =