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voici un programmes de calcul
.choisir un nombre
.multiplier ce nombre par lui-même
.Ajouter 8/9 au résultat obtenue

TOM : EN APPLIQUANT LE PROGRAMME DE CALCUL AU NOMBRE QUE J'AI CHOISI , J'OBTIENS SON DOUBLE


WILLIAM : ET EN PLUS , LE NOMBRE QUE TU AS CHOISIS S'ÉCRIS SOUS UNE FORME D'UNE FRACTIONS INTERIEURE À 1


ZOÉ : J'AI UTILISÉ LE TABLEUR: J'AI TROUVÉ QUE LE NUMÉRATEUR ET LE DÉNOMINATEUR DE CETTE FRACTION SONT DES NOMBRES INFÉRIEUR À 5

TROUVER LE NOMBRE CHOISI PAR TOM. EXPLIQUER

Sagot :

appelons n le nombre de départ
on a :
n² + 8/9 = 2n

on résout cette équation et on arrive à n=2/3 ou n=4/3

4/3 n'étant pas inférieur à 1, il ne reste que 2/3 comme nombre de départ possible
Loulakar
Bonsoir,

Choisir un nombre : x
Multiplier ce nombre par lui même : x^2
Ajouter 8/9 : x^2 + 8/9

Tom : obtiens 2x

William : x < 1

Zoé : x a pour numérateur et dénominateur des chiffres < 5

d'après Tom :

x^2 + 8/9 = 2x
x^2 + 8/9 - 2x = 0
x^2 - 2x + 8/9 = 0

On calcule le discriminant :

Delta = (-2)^2 - 4 * 1 * 8/9
Delta = 4 - 32/9
Delta = 36/9 - 32/9
Delta = 4/9
Vdelta = V(4/9) = 2/3 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (2 - 2/3) / 2
X1 = (6/3 - 2/3) / 2
X1 = 4/3 x 1/2
X1 = 4/6
X1 = 2/3

X2 = (2 + 2/3) / 2
X2 = (6/3 + 2/3) / 2
X2 = 8/3 x 1/2
X2 = 4/3

D'après William x < 1 donc une seule solution possible car 4/3 > 1

D'après Zoé le numérateur et le dénominateur sont inférieurs à 5 cela confirme la solution :

x = 2/3
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