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Sagot :
Aire du rectangle: = L(ongueur) x l(arguer) = L . l
L₁ = L(1+t) et l₁ = l(1-t')
Aire L₁ x l₁ = L(1+t) . l(1-t') , mais L₁ . l₁ = L . l, donc:
L(1+t) . l(1-t') = L.l → Simplifions par L.l
(1+t) . (1-t') = 1; Remplacons t' par 0.25t (car t' = 0.25t. Donnee)
(1+t) . (1-0,.25t) = 1. Developpons :
1 - 0.25t + t - 0.25t² = 1 → - 0.25t²+0.75t = 0
t(-0,25t + 0,75) = 0
t =0 et (-0,25t + 0,75) = 0 → - 0.25t = -0,75 → t = 3.
Donc il existe 2 valeur de t : t = 0 et t = 3 tel que t'= 0.25t
L₁ = L(1+t) et l₁ = l(1-t')
Aire L₁ x l₁ = L(1+t) . l(1-t') , mais L₁ . l₁ = L . l, donc:
L(1+t) . l(1-t') = L.l → Simplifions par L.l
(1+t) . (1-t') = 1; Remplacons t' par 0.25t (car t' = 0.25t. Donnee)
(1+t) . (1-0,.25t) = 1. Developpons :
1 - 0.25t + t - 0.25t² = 1 → - 0.25t²+0.75t = 0
t(-0,25t + 0,75) = 0
t =0 et (-0,25t + 0,75) = 0 → - 0.25t = -0,75 → t = 3.
Donc il existe 2 valeur de t : t = 0 et t = 3 tel que t'= 0.25t
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