Ici on va utiliser la réciproque du théorème du Thales:
Par hypothèse, A, O et D et B, O et C sont alignés dans cette ordre.
On calcule que: OD / OA =
OC / OB =
Calculons d'abord OC / OB:
On sait que: OC vaut 60 cm
OB vaut 45 cm
Alors : 60 / 45 = 1,33 environs
Calculons maintenant OD / OA :
On sait que: OD vaut ?
OA vaut ?
Calculons alors OD :
Par hypothèse, OCD est un triangle rectangle en O avec CD = 100 cm et CO = 60 cm
Alors d'après le Théorème de Pythagore on a :
OD2 = CD2 - OC2. ( Tout les 2 représente au carré )
= 1002 - 602
= 10 000 - 3600
=
[tex] \sqrt{4600} [/tex]
4600 ( voir photo )
= 80 cm
Donc : OD vaut 80 cm
Maintenant calculons OA :
Par hypothèse, ABO est un triangle rectangle en O avec AB = 76 cm et OB = 45 cm
Donc d'après le Théorème de Pythagore, on a:
AO2 = AB2 - OB2
= 762 - 452. ( Tout les 2 racine carré )
= 5776 - 2025
=
[tex] \sqrt{3751} [/tex]
= 60 environs
Alors, on peut calculer OD / OA :
80 / 60 = 1.33 environs
Or: OC / OB = 1.33. Et. OD / OA = 1.33
Donc : Les droites ( AB ) et ( CD ) sont parallèles.
Voilà j'espère t'avoir aider !
