Bonjour,
Exercice 42
K, A, B et E sont alignés
KAJ = 90°
On peut déduire que JAB = 90° d'où FAB = JAB - JAF = 90 - 50 = 40°
G, A ,F et K, A et B alignés
On peut déduire que KAG = FAB car ce sont 2 angles opposés par le sommet d'où leur égalité de mesure, soit 40°
Les angles GAB et DBE étant correspondants ils sont donc de même mesure 180° - 40° = 140°
Lorsque 2 droites coupées par une même sécante forment des angles correspondants égaux, alors ces 2 droites sont parallèles
Exercice 43
Angle plat xx' = 180°
x'AC = 180° - 100° = 80°
D'où xAB = 60° et angle BAC = 40°
Donc les angles opposés par le sommets x'AC = uAx = 80°
de même pour les angles uAr et BAC = 40° car opposés par le sommet
et les angles rAx' =xAB = 60° car opposés par le sommet
On a deux droites (xx') et (yy’) coupées par une sécante (r).Deux angles sont dits correspondants s’ils ne sont pas adjacents, s’ils sont du même côté de la sécante (r) et si l’un est situé entre les 2 droites (xx') et (yy’) et l’autre non.
D'où l'angle yBA = xAr = (80°+ 40°) = 120°
L'angle ABC = 180° - 120° = 60°
Vérifié d'autre part car angle ABC est correspondant avec l'angle rAx' = 60°
La somme des angles d'un triangle étant de 180°, alors :
l'angle BCA = 180° -(40+60) = 180° - 100 = 80°
mesure vérifiée d'autre part par les angles alternes internes x'AC = BAC = 80°
Le triangle ABC à donc son angle A = 40°, son angle B = 60° et son
angle C = 80°