Bonjour
3x² - x - 2 = 0 est un trinôme du second degré avec a = 3, b = -1 et c = -2.
On cherche le discriminant Δ :
Δ = b² - 4ab
= (-1)² - 4*3*(-2)
= 1 + 24
= 25
Δ > 0 donc le trinôme admet deux racines distinctes :
x1 = [tex] \frac{-b + \sqrt{(delta)} }{2a}
= \frac{1+ \sqrt{25} }{2*3}
= \frac{1+5}{6}
= \frac{6}{6}
= 1 [/tex]
ET
x2 = [tex] \frac{-b - \sqrt{(delta)} }{2a}
= \frac{1- \sqrt{25} }{2*3}
= \frac{1-5}{6}
= \frac{-4}{6}
= -2/3 [/tex]
Donc pour x = 1 et pour x = -2/3, 3x² - x - 2 = 0
Donc S = {-2/3 ; 1}
4x² + 4x + 1 = 0 est un trinôme du second degré avec a = 4, b = 4 et c = 1
Δ = b² - 4ab
= (4)² - 4*4*1
= 16 - 16
= 0
Δ = 0 donc le trinôme admet une racine :
x0 = [tex] \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2*4} = \frac{-4}{8} = \frac{-1}{2} [/tex]
Factorisation :
a(x - x0)²
= 4(x - (-1/2))²
= 4(x + 1/2)
Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
