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Bonjour j aurai besoin d aide svp
C pour l affirmation 3 de l application 5
Et aussi pour l application
merci

Bonjour J Aurai Besoin D Aide Svp C Pour L Affirmation 3 De L Application 5 Et Aussi Pour L Application Merci class=

Sagot :

51)  soit deux nombre avec un écart de 2   :     x et x-2 
x² - (x-2)²=4x-4= 4 (x-1) proposition vrai

52) soit trois nombre consécutif : x ; x+1 et x+2
x+x+1+x+2= 3x+3=3 (x+1)  proposition vrai

53) soit de nombre consécutif x et x+1
x²+(x+1)²=2x² + 2x + 1=2(x²+x) +1 proposition fausse toujours impair
contre exemple 1²+2²=5

Loulakar
Bonjour,

Application 5 :

Affirmation 3 :

La somme des carrés de 2 entiers consécutifs est pair

x : un entier
x + 1 : entier consécutif

x^2 + (x + 1)^2 = x^2 + x^2 + 2x + 1
= 2x^2 + 2x + 1

Faux car on ajoute 1 donc le résultat sera toujours impair

Ex : x = 1
2 * (1)^2 + 2 * 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 5

x = 2
2 * (2)^2 + 2 * 2 + 1 = 2 * 4 + 4 + 1 = 13

Application 4 :

cdu

1) n = 100 x c + 10 x d + u

2) 100c + 10d divisible par 5 :

Ils sont divisibles par 5 car :
100 = 5 x 20
10 = 5 x 2

Quelque soit c et d 100 et 10 sont divisible par 5 donc 100c + 10d est divisible par 5 :

(5 x 20) c + (5 x 2) d
Si on divise par 5 :

20c + 2d

3) en déduire :

n = 100c + 10d + u

100c + 10d est divisible par 5

Pour que n soit divisible par 5 il faut que u soit divisible par 5

U doit être égal à 0 ou 5

n = (5 x 20)c + (5 x 2)d + u
n/5 = [(5 x 20)c + (5 x 2)d + u] / 5
n/5 = 20c + 2d + u/5

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