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Pourriez vous m'aider s'il vous plaît. Voici la question : Développer et réduire l'expression P(n) =(n+3)²-25=(n+3)×(n+3)-25. Et ensuite la deuxième question est : Montrer que la forme factorisée de P(n) est (n+8)(n-2). Merci beaucoup pour votre aide.

Sagot :

Gsantha
Bonjour

P(n) = (n + 3)² - 25
= (n² + 2*n*3 + 3²) - 25
= n² + 6n + 9 - 25
= n² + 6n - 16

P(n) = (n + 3)² - 25
= (n + 3)² - 5²
= [(n + 3) + 5] [(n + 3) - 5)
= (n + 3 + 5) (n + 3 - 5)
= (n + 8) (n - 2)

Voilà j'espère avoir pu t'aider ^^
Loulakar
Bonjour,

P(n) = (n + 3)^2 - 25

1) développer :

P(n) = n^2 + 6n + 9 - 25
P(n) = n^2 + 6n - 16

2) montrer :

P(n) = a^2 - b^2
P(n) = (a - b)(a + b)
P(n) = (n + 3)^2 - (5)^2
P(n) = (n + 3 - 5)(n + 3 + 5)
P(n) = (n - 2)(n + 8)
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