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bonjour je suis en 3ème et c'est pour demain : pour chacune des égalités suivantes, dire si elle est toujours vraie. Justifier la réponse en donnant une preuve. a)x²=x
b) (x+3)²+x²=2x²+6x+9
c) (x-1)(x-2)(x-4)=x³-5x²+8x-4
d) 2x²-8x+15=2(x-2)²+7
e) (x+5)(x-3)=(x+1)²-16

Merci d'avance

Sagot :

Juulien
Bonjour,

a) x²=x
Si x=2, on a x²=4, donc c'est faux

b) (x+3)²+x²=2x²+6x+9
(x+3)²+x² = x² + 6x + 9 + x² = 2x² + 6x + 9 donc vrai   

c) (x-1)(x-2)(x-4)=x³-5x²+8x-4
(x-1)(x-2)(x-4) = (x²-2x-x+2)(x-4) = (x²-3x+2)(x-4) = x³-4x²-3x²+12x+2x-8 = x³ - 7x² + 14x - 8 donc faux

d) 2x²-8x+15=2(x-2)²+7
2(x-2)²+7 = 2(x²-4x+4) + 7 = 2x² - 8x + 8 + 7 = 2x² - 8x + 15 donc vrai

e) (x+5)(x-3)=(x+1)²-16
Je te laisse faire celle-là, dis-moi si tu n'y arrives pas
bonjour
effectue les calculs

a/ x²=x*x est pas x
b/ (x+3)²=x²+6x+9+x²= 2x²+6x+9 donc ok
c/(x-1)(x-2)(x-4)= x²-2x-x+2(x-4)=x au cube -2x²-x²+2x-4x²+8x+4x-8=x au cube -7x²+14x-8  donc faux
d/ (x-2)²=x²-4x+4 et *2 = 2x²-8x+8 et +7=2x²-8x+15 donc ok
e/ (x+5)(x-3)=x²-3x+5x-15=x²+2x-15  et (x+1)²=x²+2x+1-16=x²+2x-15 donc ok

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