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Bonjour c'est important, quelqu'un peut m'aider svp ?
ABCD est un rectangle tel que AB=10 et AD=6
Les points M, N, P et Q appartiennent respectivement aux segments [AB], [BC], [CD] et [AD] de façon que AM=BN=CP=DQ.
L'objectif est de savoir si l'aire du quadrilatère MNPQ peut etre égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.
On pose AM=x
1)Montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ est égale a la moitié de l'aire du rectangle ABCD pour x vérifiant
60-[x(6-x)+x(10-x)] = 30
2)On pose f(x)= 60-[x(6-x) + x (10-x)]-30
Montrer que pour tout x on a : f(x) = 2(x-5)(x-3)
3)Pour quelles valeurs de x l'air du quadrilatère MNPQ est égale à la moitié de l'aire du rectangle ABDC ? Justifier
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