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Comment on fait pour connaître la valeur de x ? Genre (x au carré +3x - 7=4x+5) expliquer moi svp

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

x^2 + 3x - 7 = 4x + 5
x^2 + 3x - 4x -7 - 5 = 0
x^2 - x - 12 = 0

On pose x = X + a

(X + a)^2 - (X + a) - 12 = 0
X^2 + 2aX + a^2 - X - a - 12 = 0
X^2 + X(2a - 1) + a^2 - a - 12 = 0

On pose : a = 1/2 pour que le facteur de X soit nul,

2a - 1 = 0
(2a = 1
a = 1/2)

X^2 + a^2 - a - 12 = 0

On remplace a par 1/2 comme précédemment choisi :

X^2 + (1/2)^2 - 1/2 - 12 = 0
X^2 + 1/4 - 2/4 - 48/4 = 0
X^2 = 49/4
X = V(49/4) = 7/2
Ou
X = -V(49/4) = (-7/2)

On remplace dans :
x = X + a
x = 7/2 + 1/2
x = 8/2
x = 4

Ou

x = X + a
x = -7/2 + 1/2
x = (-6/2)
x = (-3)
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