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Sagot :
1) g'(x)=6x²-8x+2 delta=16 x1=1/3 x2=1 comme g' polynome de second degré avec a=6 donc >0 g'positif sur R sauf entre 1/3 et 1 <0 donc sur -5;1 g(x) croi-ssante jusqu'à 1/3 et decroissante jusqu à 1
b) comme elle est continue sur intervalle[ -5;1/3] et quelle est croissante avec g(x) qui varie de (calcule g(-5) à 11/9=g(1/3) alors il existe une solution unique pour g(x)=0(sur l'autre intervalle ]1/3; 1[ g(x) varie de 11/9 à1 donc pas de solution pour g(x)=0
cet d ) en dessous de alpha g sera <0 et au dessus >0
b) comme elle est continue sur intervalle[ -5;1/3] et quelle est croissante avec g(x) qui varie de (calcule g(-5) à 11/9=g(1/3) alors il existe une solution unique pour g(x)=0(sur l'autre intervalle ]1/3; 1[ g(x) varie de 11/9 à1 donc pas de solution pour g(x)=0
cet d ) en dessous de alpha g sera <0 et au dessus >0
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