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Pacôme se demande s'il est possible de trouver une fraction égale au nombre A = 1,3535353535.... (où les chiffres 3 et 5 se suivent indéfiniment).
Pour l'aider , répondre aux questions suivantes .

1.a. Que vaut 100x A ?
b. A quel nombre est donc égal 100 x A - A ?
c. En remarquant que 100 x A - A est aussi égale à 99 * A, trouver une fraction égale au nombre A = 1,3535353535

2. En reproduisant le même raisonnement, donner la fraction la plus simple possible égale au nombre :
a. A = 27,159159159159.... (où les chiffres 1,5 et 9 se suivent indéfiniment)
b. B = 0,123123123123......(où les chiffres 1,2 et 3 se suivent indéfiniment)
c. C = 3,142857142945......(où les chiffres 1,4,2,8,5,7 se suivent indéfiniment)


Voici le travail précédent merci d avance svp svp aidez moi !!!! ❤


Sagot :

1a= 100A = 100*1.35353535 = 135.353535

100A-A= 134

100A-A=99 A        A= (100A-A)/99 = 134/99
A=134/99=1.353535353535...

2a) 1000A= 27159.159159....
1000A-A=27132 = 999A
A=27132/999 = 9044/333

1000B=123.123123...
1000B-B=123 = 999B
B=123/999

1 000 000 C=3142857,142857....
1 000 000 C-C=3142854= 999999C
C=3142854/999999