Bonjour
a) DC = AB = 7,2 cm par définition d'un parallélogramme : il a les longueurs de ses côtés opposés qui sont égales.
LM est parallèle à BC qui est parallèle à AD, donc (quand deux droites sont parallèle entre elles, alors elles sont parallèles à une même troisième, je ne sais plus formuler correctement mais c'est du cours) donc LM et AD sont parallèles.
Comme N appartient à AD, alors les droites LM et AN sont parallèles entre elles.
De même, DC et MN sont parallèles, or DC est parallèle à AB, donc MN est parallèle à AB.
L appartient à AB donc MN est parallèle à AL.
On a donc MN // AL et LM // AN.
Un quadrilatère qui a ses côtés parallèles deux à deux est un parallélogramme, donc MN = AL = 5,6 cm.
b) On peut donc trouver la longueur de AN en utilisant le théorème de Thalès : les droites AD et AC se coupent en A et MN//DC donc :
AN/AD = AM / AC = MN / CD
On garde AN/AD = MN / CD donc AN = AD * MN / CD
AN = 5,4 * 5,6/7,2 = 4,2 cm
