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Bonjour. Je dois résoudre une équation-quotient, je l'ai presque finie mais il me reste à isoler x et je n'y arrive pas, voilà ce que j'ai fait :

Soit f la fonction définie par : f(x) = 2x - 1 / x +2

Déterminer l'antécédent de 2 :

(ce que j'ai fait)

2x-1 / x + 2 = 2/1

1 X (2x -1) / 1 X (x+2) = 2 X (x + 2) /1 X (x+2)

2x - 1/ x+2 = 2x + 4/x + 2

(Mise au même dénominateur)

2x - 1 - (2x + 4) / x+2 = 2x - 1 - 2x - 4/ x + 2 = -5/ x + 2

ET là est mon problème, comment isoler x dans l'expression -5/ x + 2

Merci bien

Sagot :

Bonjour,
(2x-1)/(x+2) =2 ⇌ 2x-1=2(x+2) et x≠-2
⇌2x-1=2x+4 et x≠-2
⇌-1=4 et x≠-2 Ce qui est impossible

Pour le résultat que tu as obtenu -5/x+2 =0 impossible pour tout x∈IR\{-2}
Car -5≠0.
Maintenant ,je pense que f(x)=2x-(1/x) +2 ? Vérifier donc. :)

Nini999
Bonjour :

On a : f(x) = 2x - 1/x + 2
Calcule : f(x) = 2

Alors :

(2x - 1)/(x + 2) = 2
(2x - 1) = 2(x + 2)
2x - 1 = 2x + 4
2x - 1 - 2x - 4 = 0
2x - 2x - 5 = 0
0x - 5 = 0
-5≠0

S = {∅}

J’espère t'avoir t'aider

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