Bonjour,
b) g(x) = (x² + x)(5x - 1)
Dg = R
g de la forme u x v avec u(x) = x² + x et v(x) = 5x - 1
Produit de 2 fonctions dérivables sur R
g'(x) = (u'v + uv')(x) = (2x + 1)(5x - 1) + 5(x² + x) = 15x² + 8x - 1
c) h(x) = (6x - 5)/(x² - 1) il faut x² - 1 ≠ 0
⇒ Dh = R \ {-1,0,1}
h est de la forme u/v avec u(x) = 6x - 5 et v(x) = x² - 1
Quotient de 2 fonctions dérivables sur Dh
⇒ h'(x) = (u'v - uv')/v² (x) = [6(x² - 1) - 2x(6x - 5)]/(x² - 1)²
= (-6x² + 10x - 6)/(x² - 1)²
