Bonsoir,
Soit P le produit en question.
Un tel produit s'écrit alors ainsi :
P = (-101)*(-100)*(-99)*...*101
où les trois petits points signifient le produit entre tous les entiers entre -99 et 101 non-inclus.
Donc 0 est bel et bien un facteur de P.
Or, quand on multiplie n'importe quel nombre par 0, on obtient 0 !
Donc P = 0
Petit bonus de culture générale :
Soit le produit Q défini par Q = 1*2*3*4*5*...*2017
On peut alors écrire [tex]Q = \prod_{ \underset{}{k=1} }^{2017} k [/tex]
