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f(x)= (x-2)^3-3(x-2)+2=2
Bonjour pouver vous factoriser et trouver les solutions de cette equation

Il y en a 3 merci beaucoup c est pour demain

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

F(x) = (x - 2)^3 - 3(x - 2) + 2 = 2
(x - 2)^3 - 3(x - 2) = 2 - 2
(x - 2)[(x - 2)^2 - 3] = 0
(x - 2)(x^2 - 4x + 4 - 3) = 0
(x - 2)(x^2 - 4x + 1) = 0

x - 2 = 0
x = 2

x^2 - 4x + 1 = 0

On calcule le discriminant :
Delta = (-4)^2 - 4 * 1 * 1
Delta = 16 - 4
Delta = 12
Vdelta = V12 = 2V3 > 0 donc deux solutions possibles

X1 = (4 - 2V3) / (2 * 1)
X1 = (4 - 2V3) / 2
X1 = 2 - V3

X2 = (4 + 2V3) / (2 * 1)
X2 = (4 + 2V3) / 2
X2 = 2 + V3

S = {2 - V3 ; 2 ; 2 + V3}
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