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Bonjour ,pouvez-vous m'aider à cette exercice je ne comprends pas je ne trouve pas le bon résultat cordialement .
On considère la fonction f définie sur R par :f(X)=(-x+1)(x+2)-5(1-x)

1) Développer et simplifier f(X) ?

2) Factoriser f(X)

3)En utilisant la forme la plus adaptée ;
A) Calculer f(0)
B) Déterminer les antécédents de 0 par f.
C) Résoudre l'équation f(X) =-3

Sagot :

Rosiemuller2000
coucou

1) (-x+1)(x+2)-5(1-x)
= -x² -2x +x +2 -5 +5x
= -x² +4x -3

2) (-x+1)(x+2)-5(1-x)
= (-x+1)(x+2)-5(-x+1)
= (-x+1)(x+2-5)
= (-x+1)(x-3)

3) A) f(0) = -0² +4*0 -3 = -3

B) (-x+1)(x-3) =0
revient a resoudre
-x+1=0 et x-3=0
-x = -1 et x=3
x = 1

C)  -x² +4x -3 = -3
-x² +4x = 0
x(-x+4) = 0
revient a resoudre
x=0 et -x+4=0
x=0 et x= 4

voila j espere t avoir aider

Juulien
Bonjour,

1. f(x)=(-x+1)(x+2)-5(1-x) = -x² -2x + x + 2 - 5 + 5x = -x² + 4x - 3

2. f(x)=(-x+1)(x+2)-5(1-x) = (1-x)(x+2)-5(1-x) = (1-x)[(x+2)-5)] = (1-x)(x+2-5) = (1-x)(x-3)

3. a) On cherche f(0)
        On utilise la forme développée : f(0) = 0² + 4*0 - 3 = -3

    b) on cherche à résoudre f(x)=0
        On utilise la forme factorisée : (1-x)(x-3) = 0
                                               1-x = 0 ou x-3 = 0
                                                -x = -1 ou x = 3
                                                 x = 1 ou x = 3
   
   c) On cherche à résoudre f(x) = -3
       On utilise la forme développée : -x² + 4x - 3 = -3
                                                           -x² + 4x = 0
                                                           x(4-x) = 0
                                                           x = 0 ou x = 4
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