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Bonjour!! Je suis en Troisième et j'ai un Dm a rendre au plus vite cette question mes pose problèmes pourriez vous m'aider au plus vite s'il vous plait? Justifier la reponse: Vrai ou faux ? La somme de deux nombres impairs consécutifs est paire (Aide: soit k un entier positif. Exprimer en fonction de k,un nombre pair puis un nombre impair )

Sagot :

Bonjour,

Un nombre pair est par définition un multiple de 2, donc il peut s'écrire sous la forme [tex]2\cdot k[/tex] avec [tex]k[/tex] un entier. Par conséquent un entier impair s'écrit sous la forme [tex]2\cdot k+1[/tex], et l'entier impair suivant est [tex](2\cdot k+1)+2=2\cdot k+3[/tex].

Ainsi, leur somme vaut [tex](2\cdot k+1)+(2\cdot k+3)=4\cdot k+4=2\cdot (2k+2)[/tex], et est donc paire.
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