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Sagot :
Bonjour,
Soit la fonction f définie de ℝ dans ℝ par f(x) = 1/x²
Or, pour toute fonction u, la dérivée de 1/u est -u'/u²
Donc f est dérivable sur ℝ* et f'(x) = -2x/(x²)² = -2x/x⁴ = -2/x³
Si x < 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ < 0, donc -2/x³ > 0, donc f'(x) > 0
Si x > 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ > 0, donc -2/x³ < 0, donc f'(x) < 0
Soit la fonction f définie de ℝ dans ℝ par f(x) = 1/x²
Or, pour toute fonction u, la dérivée de 1/u est -u'/u²
Donc f est dérivable sur ℝ* et f'(x) = -2x/(x²)² = -2x/x⁴ = -2/x³
Si x < 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ < 0, donc -2/x³ > 0, donc f'(x) > 0
Si x > 0, alors x³ < 0, donc 1/x³ > 0, donc -2/x³ < 0, donc f'(x) < 0
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