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Nina2669
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terminale ST2S si quelqu'un comprend s'il vous plait je suis preneuse

On fait l'hypothèse que les dépenses de santé , exprimées en millions d'euros , continuent à augmenter de 5% par an et on modélise la situation par une suite (Un)
Pour tout entier naturel n, on note Un le montant des dépenses en soins hospitaliers pour l'année (2005+n)
On pose U0(zéro) =67000

1) Calculer U1 et U2
2)Quelle est la nature de la suite (Un) ? exprimer Un en fonction de n
3)En supposant que cette modélisation reste valable jusqu'en 2015,
a) Quel sera le montant des dépenses , en millions d'euros , pour l'année 2010 ?
b) En quelle année les dépenses dépasseront-elles 100 000 millions d'euros ?

Sagot :

Bonsoir, 


1) U1 = 67 000 *1.05 = 70 350  
    U2 =  70 350 *1.05 = 73 867.5 

2) géométrique de raison  : 1.05 

3) a)   2010 = U5 donc   67000 *1.05^5 = 85 510. 86 arrondis par défaut 

    b)  Tu as deux solutions ici soit tu utilises un tableur  
       soit par le calcul 

     67 000* 1.05^n = 100 000 
                   1.05^n =  100 000 / 67 000 
                     n =   Ln ( 100 /67 ) /ln (1.05) 
                     n = 8. 20  

En U9 , soit  2014  les dépenses dépasseront les 100 000 x10^6  euros. 
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