Il faut calculer l'aire du rectangle ASMR. On a donc besoin de la longueur et de la largeur. La longueur est AR et vaut L. Il faut donc calculer la largeur (prenons MR par exemple)
On applique le Théorème de Thalès :
BR / BA = MR / AC = BM / BC
On ne va pas utiliser BM / BC
BR / BA = MR / AC
(8 - L) / 8 = MR / 6 BR = AB - AR = 8 - L
Donc 8MR = 6(8 - L) produit en croix
MR = ( 6(8 - L)) / 8
= (48 - 6L) / 8
= 48/8 - 6L/8
= 6 - 3L/4
On revient à la formule de l'aire :
AR × MR = L × (6 - 3L/4)
= 6L - 3L²/4
Voilà ! :)
