1) L'angle KIJ mesure 52° car on a des angles opposés par le sommet, et deux angles opposés par le sommet sont égaux.
De plus, la somme des angles dans un triangle est égale à 180°. On en déduit que l'angle IJK vaut 90°. C'est donc un angle droit.
La droite JK est donc perpendiculaire à un rayon du cercle, c'est donc une tangente au cercle.
2) On applique le théorème de Pythagore dans le triangle JIK rectangle en J :
IK² = JI² + JK²
10² = JI² + 7.5²
JI² = 10² - 7.5²
= 100 - 56.25
= 43.75
JI = √43.75 ≈ 6.6
Le rayon du cercle est d'environ 6.6cm.
