1) 8 712 = 88×99
= 8×11×9×11
= 2×4×11×3×3×11
= 2×2×2×11×3×3×11
= 2³ × 3² × 11²
2) a) 33 divise 8 712 car dans la décomposition, on prend un 3 et un 11 et on obtient 33.
b) 2²×3×11 divise 8 712 car dans la décomposition, on peut prendre 2 fois le 2 (car il y en a 3), une fois le 3 (il y en a 2) et une fois le 11 (il y en a 2)
c) 3³×11² ne divise pas 8 712 car dans la décomposition, il n'y a que 2 fois le 3, on ne peut donc pas le prendre 3 fois ! :)
d) 2²×7 ne divise pas 8 712 car dans la décomposition, il n'y a pas de 7.
Voilà ! :)
