Bonsoir,
Pour démontrer que AB et DE sont parallèles, il faut appliquer la réciproque du théorème de Thalès : " Si des droites coupées par des sécantes déterminent des segments homologues proportionnels, alors elles sont parallèles ".
DC/DB = EC/EA
11/18 = 12,1/19,8
Avec le " produit en croix " cela donne : 217,8 = 217,8.
Les segments homologues sont proportionnels et AB parallèle à DE.
AB est perpendiculaire à BD et comme DE est parallèle à AB elle est aussi perpendiculaire à BD et l'angle CDE est rectangle en D et le triangle CDE est rectangle.
Pour calculer AB, on applique le théorème de Pythagore : " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des 2 autres côtés ".
D'où : ( AB )2 = (AC)2 - ( BC )2 ( le 2 signifie " au carré " ).
= ( 7,7 )2 - ( 7 )2
= 59,29 - 49 = 10,29.
AB = √10,29 = 3,20
AB mesure 3,20 cm.
Tu calcules de la même manière pour trouver la grandeur de DE......
J'espère avoir pu t'aider.
