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bonjour voila j ai un dm est je n y arrive pas pouvez vous m aidez svp

enoncé ABDC est un parallelogramme . E est le point defini par AE=1/3AB on place aussi le point F defini par CF=3/4CE

1) exprimer AD en fonction de AB et AC
2)Demontrer que AF=1/4AB+1/4AC

avec des coordonnees
1)dans un repere bien choisi exprimer les coordonee de E et F
merci a ceux et celle qui m aideront !

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) AD = AB + BD

= AB + AC car ABDC parallélogramme ⇒ BD = AC

2) AF = AC + CF

= AC + 3/4CE

= AC + 3/4(CA + AE)

= AC - 3/4AC + 3/4(1/3AB)

= 1/4AC + 1/4AB

On choisit le repère (A;AB;AC)

Dans ce repère : A(0;0), B(1;0) et C(0;1) et AB(1;0)

On pose E(x;y)

AE = 1/3AB

⇔ x = 1/3 x 1 = 1/3
et  y = 1/3 x 0 = 0

Donc E(1/3 ; 0)
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