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bonjour pouvez vous m'aider svp merci

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Merci class=

Sagot :

Bonjour ;

1)

a) 123² - 122² - 121² + 120² = (123² - 122²) - (121² - 120²)
= (123 - 122)(123 + 122) - (121 - 120)(121 + 120)
= 1 x 245 - 1 x 241 = 245 - 241 = 4 .

b) 12² - 11² - 10² + 9² = (12² - 11²) - (10² - 9²)
= (12 - 11)(12 + 11) - (10 - 9)(10 + 9)
= 1 x 23 - 1 x 19 = 23 - 19 = 4 .

c) 45² - 44² - 43² + 42 = (45² - 44²) - (43² - 42)
= (45 - 44)(45 + 44) - (43 - 42(43 + 42)
= 1 x 49 - 1 x 45 = 49 - 45 = 4 .

2)

4² - 3² - 2² + 1² = 16 - 9 - 4 + 1 = 4 .

5² - 4² - 3² + 2² = 25 - 16 - 9 + 4 = 25 - 16 - 9 + 4 = 4 .

6² - 5² - 4² + 3² = 36 - 25 - 16 + 9 = 4 .

3) On peut conjecturer qu'on a toujours 4 comme résultat .

4) Pour tout réel n : (n + 3)² - (n + 2)² - (n + 1)² + n² .

5) Pour tout réel n :
(n + 3)² - (n + 2)² - (n + 1)² + n²
= n² + 6n + 9 - n² - 4n - 4 - n² - 2n - 1 + n²
= 4 .

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