On va utiliser le fait qu'un carré est toujours positif ou nul :
On va commencer par l'expression de f(x) = 3(x - 4)² + 5
Donc :
(x - 4) ≥ 0
3×(x - 4) ≥ 3×0 On multiplie par 3 des deux côtés
3(x - 4) ≥ 0
3(x - 4) + 5 ≥ 0 + 5
3(x - 4) + 5 ≥ 5
f(x) ≥ 5
Il faut donc compléter par f(x) dans la question b).
Même principe avec g(x) : je te laisse faire (on trouvera qu'il faut compléter c))
On va faire h(x) :
(x - 1)² ≥ 0
-2 × (x - 1)² ≤ -2 × 0
ATTENTION : Quand on multiplie par un nombre négatif une inégalité, le sens de l'inégalité change !
-2(x - 1)² ≤ 0
-2(x - 1)² + 5 ≤ 0 + 5
-2(x - 1)² + 5 ≤ 5
h(x) ≤ 5
Il faut compléter par h(x) dans le question a)
Voilà ! :)
