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Bonsoir ! j'ai un exercice de maths et je vous cache pas que ... je suis perduuuue !!!! aidez moi svp !

exercice :
Soit f la fonction définie par f (x)=(√4+x) (√6-x)
1) Donner en justifiant l'ensemble de définitions Df de la fonction f .

2) Calculer les images de f de 0 et -3 . Puis déterminer les evantuels antécédents de 0 et -2 .

Sagot :

MAHAM
salut


f(x)=[tex] (\sqrt{4+x} )( \sqrt{6-x} )[/tex]

1) x∈Df⇔4+x≥0 et 6-x≥0
             ⇔x≥-4 et x≤6
Df=[-4:6]

2)  f(0)=(√4+0)(√6-0)=2√6
      f(-3)=(√4-3)(√6+3)=3


f(x)=0⇔[tex] (\sqrt{4+x} )( \sqrt{6-x} )[/tex]=0
          
les antécedents de 0 sont -4 et 6 ( on l'a montré en trouvant Df)

f(x)=-2  impossible car f(x)≥0, ET -2 négatif donc -2 n'a pas d' antécedant pat f 



Loulakar
Bonjour,

f(x) = V(4 + x) * V(6 - x)

1) ensemble de définition :

Une racine doit être = ou > a 0 :
Avec >> : supérieur ou égal

Donc 4 + x >> 0
x >> -4

6 - x >> 0
x << 6

D = [-4 ; 6]

2) image par f de 0 et (-3) :

f(0) = V(4 + 0) * V(6 - 0)
f(0) = V4 * V6
f(0) = 2V6

f(-3) = V(4 - 3) * V(6 + 3)
f(-3) = V1 * V9
f(-3) = 3

Antécédents de 0 et (-2) :

f(x) = 0
V(4 + x) * V(6 - x) = 0

V(4 + x) = 0
4 + x = 0
x = (-4)

V(6 - x) = 0
6 - x = 0
x = 6

S = {-4;6}

f(x) = (-2)
Une racine ne peut pas être négative donc f(x) = (-2) n'a pas d'antécédent
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