1) Je décide de tester avec 2 :
Algo A :
a= 2² = 4
b = -6×2 = -12
c= a + b + 8 = 4 - 12 + 8 = 0 Réponse : 0
Algo B :
a= 2 - 3 = -1
b= a² = (-1)² = 1
c= b - 1 = 1 - 1 = 0 Réponse : 0
Algo C :
a = 2 - 1 = 1
b = 2 - 5 = -3
c = a×b + 2 = 1×(-3) + 2 = -3 + 2 = -1 Réponse : -1
Algo D :
a = 2 - 4 = -2
b = 2 - 2 = 0
c = a×b = -2×0 = 0 Réponse : 0
Tu peux aussi tester avec une autre valeur (1 par exemple) pour voir ce qu'il se passe.
On a l'impression que les algorithmes A, B et D donnent le même résultat.
2) On va introduire les fonctions :
Algo A :
a= x²
b = -6×x = -6x
c= a + b + 8 = x² - 6x + 8 Réponse : x² - 6x + 8
Algo B :
a= (x - 3)
b= a² = (x - 3)²
c= b - 1 = (x - 3)² - 1 Réponse : (x - 3)² - 1
Algo C :
a = x - 1
b = x - 5
c = a×b + 2 = (x - 1)(x - 5) + 2 Réponse : (x - 1)(x - 5) + 2
Algo D :
a = x - 4
b = x - 2
c = a×b = (x - 4)(x - 2) Réponse : (x - 4)(x - 2)
On dispose maintenant de toutes les fonctions. On va toutes les développer
A : x² - 6x + 8
B : (x - 3)² - 1 = x² - 6x + 9 - 1 = x² - 6x + 8
C : (x - 1)(x - 5) + 2 = x² - 5x - x + 5 + 2 = x² - 6x + 7
D : (x - 4)(x - 2) = x² - 4x - 2x + 8 = x² - 6x + 8
On voit bien que les algorithmes A, B et D donnent le même résultat !
Voilà ! :)
