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bonsoir pouvez vous m'aidez svp.
on considére le polynome en x : P(x)= 2x²+4x-6.
1) quels sont les coefficients de P?.
2) A l'aide de la calculatrice, donner un tableau de valeurs poir -3≤ x≤3.
3) Tracer la courbe. Comment s'appelle-t-elle?
4) a) Démontrer que P(x) peut s'écrire sous la forme P(x) = 2(x+1)²-8
b) Comment s'appelle cette forme ?
c) Avec cette forme de P(x), retrouver les coordonnées du sommet S de la courbe représentative de la fonction P.
5) Vérifier que cette forme factorisée 2(x+3) (x-1) est celle de P(x).
6) Al'aide de la forme factorisée, résoudre l'équation P(x)=0.
Retrouver les points d'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses sur le graphique. merci


Sagot :

bonjour,
P(x)=2x²+4x-6
a=2
b=4
c=-6


x=-3  P(x)=0
x=-2  P(x)=-6
x=-1  P(x)=-8
x=0  p(x)=-6
x=1  P(x)=0
x=2  P(x)=10
x=3  P(x)=24

forme canonique
ax²+bx+c
a(x-α)²+β
avec
α=-b/2a
et
β=P(α)
α=-4/(2x2)
α=-1
β=P(-1)
β=-8
d'où
2(x+1)²-8

sommet
(α;β)
(-1;-8)

2(x+3)(x-1)
(2x+6)(x-1)
2x²+6x-2x-6
2x²+4x-6

2(x+3)(x-1)=0
x+3=0  x=-3
x-1=0  x=1
points d'intersection
A( -3;0)
B(1,0)